Rekenvoorbeelden
|
 |
|
|
Energie Feiten:
|
1 kWh = 1kW x 1uur (= hoeveelheid energie)
1 kW = 1000 Watt = 1000 Joule/seconde = 1 k Joule/seconde (= vermogen)
1 kWh = 3600 kJ = 860 kcal (dus kJ : 3600 = kWh)
1 Watt = 1 Joule/seconde dus dan geldt ook 1 Joule = 1 Watt.sec
ofwel 1 kJ=1kW.sec
Gezien er 3600 seconden in een uur zitten: 3600 kJ = 1 kWh (= 3.6 MJ)
1 m³ aardgas (slochteren) geeft op bovenwaarde 9,7 kWh (gebruik makend van condensatie warmte)
1 m³ aardgas (slochteren) geeft op onderwaarde 8,7 kWh (geen gebruik makende van condensatie warmte)
Formule: q (in kJ) = m (in kg) x c (in kJ/kg.k) x Delta t (in Kelvin)
of ........Q (in kW) = M (in kg per sec) x c (in Kj/kg.k) x Delta t (in Kelvin)
q = Energie
Q = Vermogen
m = massa
M = massa per sec
c = soortelijke warmte van het materiaal
Delta t = temperatuur verschil
Energie inhoud electra = 3,6 MJ per kWh (Mega Joule per kilo Watt uur)
Energie inhoud aardgas (Slochteren) = 35,17 MJ/m³ (Mega Joule per Kuub) op bovenwaarde. |
3 rekenvoorbeelden m.b.t. warmtepomp inzet:
|
|
Nu gaan we rekenen, uitgangspunt:
Goed geïsoleerde vrijstaande woning met een transmissie (warmteverliesberekening) van 15 kW
(3 verdiepingen van elk 80 m² = totaal 240 m² te verwarmen oppervlak) en een 300 liter boiler.
Theoretisch voorbeeld 1: Inzet volgens ISSO op 80 %
Bij 80 % inzet (mono energetische werking met elektrisch element) draait een warmtepomp 2000 uur per jaar (volgt uit statistieken). Daarmee wordt 97% gedekt, 3 % niet. ( jaarbelasting duurkromme / béta factor)
Dus 12 kW (is 80% t.o.v. transmissie vermogen van 15 kW) x 2000 uur = 24000 kWh = 97 % jaardekking.
Hieruit volgt dus dat 100 % = 24742 kWh (2400 : 97 en dat x 100)
Dat wil dus zeggen dat het elektrisch element moet zorgen voor 742 kWh verwarming (24742 kWh– 24000 kWh) (de 3% !)
Stel Jaar COP = 4,5 dan is het verbruik; 24000 kWh (levering door compressor/warmtepomp) : 4,5 (COP) =
5333 kWh
|
Dit huis heeft een boiler voor tapwater van 300 liter, maar per dag wordt gemiddeld 200 liter (55 graden) gebruikt uit de boiler: 365 dagen x 200 liter = 73.000 liter per jaar. Deze 73.000 liter moet verwarmd worden van 10 naar 50 graden.
Dan volgt q = m x c x Delta t . ( 1 liter water weegt ca 1 kg)
q = 73000 kg x 4,19 kJ/kg.k (c van water) x (55 gr-10 gr) = 13764150 KJ ( : 3600 / tijdsfactor) = 3823 kWh energie
is nodig om dit te doen
Doen we dit met een COP van 3 (tap water heeft hogere temperaturen nodig, dus dat geeft een lager COP) dan hebben
we hiervoor verbruikt 3823 : 3 = 1275 kWh
Daarnaast doen we 1 x per week anti legionella bedrijf en brengen we de boiler van 55 naar 60 graden.
300 liter x 52 weken = 15.600 liter per jaar naar 60 graden. Dan volgt weer q = m x c x Delta t.
Q = 15.600 kg x 4,19 kJ/kg.k x (60-55) graden = 326820 KJ : 3600 (tijdsfactor) = 91 kWh
Eindverbruik voor tapwater en verwarming bij deze theoretische woning met een inzet van 80 % =5333 kWh (verwarming ) + 742 kWh (bijverwarming) + 1275 kWh (tapwater) + 91 kWh (anti legionella) = totaal 7441 kWh
Gemiddelde elektriciteit prijs 2011 bedraagt 19 euro cent, energie jaar rekening voor verwarmen en tapwater bedraagt dus 7441 x 0, 19 = 1.413,79 euro |
 |
Theoretisch voorbeeld 2 / 100 % inzet.
Nu 100 % inzet , met een warmtepomp van 15 kW:
Benodigd nog steeds de 24.742 kWh deze wordt nu geheel gedekt door de compressor, we nemen wederom het jaar COP van 4,5 aan, dan komt uit het net; 24742 : 4,5 = 5498 kWh Aan tapwater en anti legionella verander niets dus de 1275 kWh en 91 kWh tellen we er bij weer op dan komen we hier totaal aan 6864 kWh x 0,19 = 1304,16 euro |
|
Theoretisch voorbeeld 3 / 70 % inzet.
Zelfde situatie, maar nu 70% inzet, (= Béta factor 0,97) dit geeft een jaardekking van 95 % (volgt uit statistieken / jaarbelasting duurkromme) warmtepomp van 10,5 kW
24742 kWh is 100 % (uit voorbeeld 1) 95 % wordt gedekt met de warmtepomp = 23504 kWh
Dus 24742 – 23504 = 1238 kWh doet het elektrisch element.
23504 (benodigd met compressor) : 4,5 (COP) = 5223 kWh + Element 1238 kWh + Tapwater uit eerdere voorbeelden 1275 kWh en 91 kWh = totaal 7827 kW/h x 0,19 = 1487,13,- euro. |
|
Theoretisch voorbeeld 4, nu in plaats van een warmtepomp een HR gasketel:
Berekend hebben we dat we voor verwarming 24742 kWh nodig hebben op jaar basis en voor tapwater op jaarbasis (3823 + 91) 3914 kWh . Opgeteld is dus 28656 kWh energie nodig.
De energie inhoud van elektra = 3,6 MJ per kWh
De energie benodigd is dus 28656 kWh x 3,6 = 103161 MJ
De energie inhoud van aardgas (Slochteren) bedraagt 35,17 MJ per m³ op bovenwaarde (dus rekening houdend met condensatie (HR) ketels.
Dus als 103161 MJ moet worden verzorgt door aardgas dan is 103161 MJ : 35,17 m³ = 2933 m³ aardgas nodig. Maar een HR 107 ketel heeft een jaar rendement van 90% (er verdwijnt nog warmte via de schoorsteen) dus nodig uit het net is dan; 2933 : ,9 = 3259 m³ aardgas per jaar.
Jaar stookkosten in geld = 3259 m³ x 0,66 eurocent (gemiddelde gasprijs januari 2011) 2150,95 euro. |
|
Resumé; “ theoretisch jaar stookkosten” bij 15 kW transmissie:
Warmtepomp op basis van 100% (Bétafactor 1) inzet: 1305,- euro
CO2 uitstoot = 6864 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 4118 kg
Warmtepomp op basis van 80% (Bétafactor 0,8) inzet: 1414,- euro
CO2 uitstoot = 7441x kengetal (0,6 kg per kWh) = 4464 kg
Warmtepomp op basis van 70% inzet (Bétafactor 0,7) : 1487,- euro
CO2 uitstoot = 7827 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 4696 kg
HR gasketel: 2150,- euro
CO2 uitstoot = 3259 m3 x kengetal (1,76 kg per m³) = 5735 kg |
Bétafactor
|
 AFBEELDING = bétafactor / bijdragen warmtepomp.
|
NOOT: Een warmtepomp inzetten op 100% levert dus in theorie de meeste energie besparing. Toch wordt in Nederland meestal de warmtepomp ingezet op 80 %, Waarom? De voornaamste reden is dat een compressor niet goed tegen aan/uit gedrag kan, ook wel pendellen genoemd. De levensduur wordt korter bij veel schakelingen. Als een compressor aan gaat willen we dat deze minimaal 10 minuten kan draaien. De warmte vraag is alleen hartje winter 100%, dus als we 100% aanbieden in het voor en naseizoen zou een warmtepomp zijn energie niet goed kwijt kunnen, hierdoor loopt de aanvoer temperatuur te snel op, waardoor het COP weer lager wordt. Een buffervat van voldoende grote zou dit op kunnen lossen. Zetten we de warmtepomp in op 80% dan kan deze zijn warmte beter kwijt aan een 100% installatie. Bovendien kan dan geld op de bronaanschaf worden bespaart, deze kan worden gekozen op het lagere warmtepompvermogen.
NOOT: In een bivalent situatie met een nog lager percentage warmtepomp inzet kunt u de bron niet evenredig kleiner maken, immers het aantal draaiuren van de compressor met een kleiner vermogen zal toenemen daar de warmtepomp in eerste instantie toch zelf probeert aan de behoefte te voldoen. |
Nog even verder rekenen:
|
Door, in bovenstaand voorbeeld te kiezen voor een 12 kW in plaats van een 15 kW warmtepomp, besparen we op aanschaf van de warmtepomp 500 euro, de bron kan bovendien 9 kW worden in plaats van 12 kW. De 3000 Watt (3 kW) minder voor de bron bespaart ons 3000 : 40 = 75 meter boring x 25 euro = 1875 euro.
Bij de 80% inzet besparen we dus bij aanschaf 500 + 1875 = 2375 euro.
We zien in het voorbeeld dat het energie verbruik bij 100% inzet 1305,00- euro kost per jaar
Bij 80% inzet wordt dit 1414,- euro, dat scheelt per jaar dus 109 euro.
Als we de aanschaf besparing van 2375 euro delen door 109 euro besparing, dan duurt het 21 jaar voor we 'kiet staan'.
Een inzet van 80% is dus de beste keuze en het verlengt tevens de levensduur van de warmtepomp. |
Theoretische terugverdientijd in dit voorbeeld
|
Aanschaf: 12 kW warmtepomp (6500) + boiler(1400) + bron (5625 incl. montage)+ montage (1000) = 13.525 euro
(Het afgifte systeem laten we buiten beschouwing, dit is immers voor beide situaties nodig).
Aanschaf HR ketel: (1500) + kleinere boiler (1000) + montage (1000) = 3500 euro
Bovenstaand hebben we gezien dat we per jaar 1414,- euro energiekosten hebben met een warmtepomp.
Bovenstaand hebben we ook gezien dat we per jaar 2150,- euro kwijt zijn als we zouden kiezen voor een HR-ketel.
We besparen elk jaar dus 2150 - 1414 = 736 euro op de energie rekening, de installatie betaalt zich dus terug in:
Meerprijs warmtepomp installatie (13.525 - 3500) = 10.025 euro delen door de 736,0 = 13,6 jaar (zonder koeling / en geen subsidie)
Noot: We hebben bovenstaand rekenvoorbeeld simpel maar zeker reëel gehouden!
-Niet meegenomen is bijvoorbeeld de toekomstige verhoging van energie prijzen, waarbij gas (omdat het minder op voorraad zal zijn) waarschijnlijk meer gaat stijgen dan de elektriciteitsprijs, dit is steeds al zo geweest (er komen steeds zon en wind parken bij).
Dit zal waarschijnlijk de theoretische terugverdientijd brengen naar 11 tot 10 jaar.
-Niet meegenomen is dat u de vaste kosten van een gasaansluiting niet meer hoeft te hebben, tenzij u kookt op gas.
-Ook niet meegenomen is koeling (zie hieronder)
Bovendien gaat een bron 30 jaar mee, dus bij vervanging na 15 jaar wordt het voor een warmtepomp alleen maar gunstiger.
Als deze allen meegenomen zouden zijn in dit voorbeeld pakt het voor de warmtepomp nog gunstiger uit.
Je investeert met een warmtepomp dus in de toekomst, en gaat direct minder energiekosten betalen. |
Terugverdientijd met koeling
|
Stel dat we ook koeling willen in bovenstaande woning, de water/water(brine) warmtepomp doet dit zeer voordelig. Zoals u elders op onze site al heeft kunnen lezen draaien alleen de circulatie pompen (niet de compressor).
We nemen aan dat we 500 uur gaan koelen met een vermogen (dat van de gesloten bron) van 9 kW, dan hebben we dus
500 x 9 = 4500 kWh aan koeling voor de prijs van 500 uur x (2 pompjes van 100 Watt) 0,2 kW = 100 kWh x 0,19 euro = 19 euro
Kiezen we voor de HR-ketel dan hebben we geen koeling, willen we een eerlijk vergelijk dan gaan we dus hier ook koeling opvoeren. Er zal dan een airco unit moeten worden aangeschaft. Deze zal de 4500 kWh aan koelvermogen moet leveren. Een airco unit doet dat met een COP van 2,5. Dus 4500 : 2,5 = 1800 kWh wat uit het net moet komen, kosten 0,19 x 1800 = 342 euro.
Koelen met een water/water(brine) warmtepomp is dus aanzienlijk goedkoper in energieverbruik.
Laten we weer even doorrekenen voor het terugverdien plaatje:
De aanschaf van de warmtepomp was (bovenstaand voorbeeld) 13.525,- euro. De warmtepomp moet worden uitgebreid met een koelmodule van 1500 euro.
De aanschaf van de HR ketel installatie was (bovenstaand voorbeeld) 3500 euro, omdat we ook willen gaan koelen komt bij de ketel nu een airco split unit bij van 1500 euro.
De meerprijzen voor koeling vallen dus tegen elkaar weg.
Verbruik per jaar wordt nu voor de warmtepomp met koeling 1414,- + 19,- = 1433 ,- euro.
Verbruik per jaar wordt nu voor de CV ketel + koeling 2150 + 342 = 2492,- euro.
Met de HR- cv ketel + arico zijn we nu dus per jaar 2492 - 1433 = 1059,- euro meer aan energie kosten kwijt t.o.v. de warmtepomp
De aanschaf meerprijs van de warmtepomp installatie blijft 10.025 euro delen we dat door 1059,
dan is deze wamtepomp terug verdient in 9,4 jaar (met koeling / geen subsidie meegenomen)
En wederom hebben we dezelfde, als bovengenoemde, extra zaken niet meegerekend.
Anders zouden we op ca. 8 jaar uit kunnen komen. |
Voorbeeld over 15 jaar bekeken:
|
 15 jaar kosten zonder koeling:
Water/water warmtepomp aanschaf incl bron en montage= 13.525 euro
verbruikkosten (bij geen stijging) 15 jaar x 1414,00 = 21.210 euro
Geeft totaal aan kosten: 34.735 euro / uitstoot 15 x 4464 - 66960 kg CO²
HR CV ketel aanschaf incl gelijkwaardige tapwater incl montage = 3.500 euro
verbruikkosten (bij geen stijging) 15 jaar x 2150 = 32.250,- euro
Geeft totaal aan kosten: 35.750 euro / uitstoot 15 x 5737 = 86055 kg CO²
Conclusie zonder koeling: met een wartepomp bespaart u 1.015 euro geld en 19.095 kg CO² uitstoot
15 jaar kosten met koeling:
Water/water warmtepomp aanschaf incl bron en montage= 13.525 euro + Passief 1500,- koel uitvoering
verbruikkosten (bij geen stijging) 15 jaar x 1433,00 = 21.495 euro
Geeft totaal aan kosten: 36.520 euro / uitstoot 15 x 4464 + 15 x 60 - 67 860kg CO²
HR CV ketel aanschaf incl gelijkwaardige tapwater incl montage = 3.500 euro + Airco unit van 1500 ,-
verbruikkosten (bij geen stijging) 15 jaar x 2492 = 37.380,- euro
Geeft totaal aan kosten: 42.380 euro / uitstoot 15 x 5737 Verw + 15 x 1080 koeling = 102.255 kg CO²
Conclusie met koeling: met een warmtepomp bespaart u t.o.v. een HR ketel 5.860 euro geld en 64847 kg CO² uitstoot |
Nog een rekenvoorbeeld:
|
rijtjeshuis/eensgezinswoning met een transmissie van 7,5 kW (120m²)
Verbruik per jaar water/brinewater warmtepomp:
Theorie: de 6 kW pomp (80% van de transmissie) gaat 2000 uur per jaar maken voor verwarming en 400 uur voor tapwater.
Energie benodigdheid is 2400 uur x 6 kW = 14.400 kWh (x 3,6 MJ) = 51840 MJ
Het COP voor verwarmen is gemiddeld 4, voor tapwater 3
Verbruik verwarmen: 2000 uur x 6 kW : COP 4 = 3000 kWh
Verbruik tapwater: 400 uur x 6 kW : COP 3 = 800 kWh Totaal elektra verbruik is dus 3000 kWh + 800 kWh = 3800 kWh
Verbruik per jaar lucht/water warmtepomp:
2000 uur x 6 kW : jaar COP 3,4 = 3529 kWh
400 uur x 6 kW : COP 2,8 = 857 kWh / totaal dus 3529 + 857 = 4386 kWh per jaar.
Verbruik per jaar HR CV ketel
Benodigde energie is 51840 MJ (zie hier boven) een HR-gasketel heeft een jaar rendemet van ca 90% Dus moeten we de 51840 delen door ,9 = 57.600 MJ moet uit het gasnet komen. Aardgas uit Slochteren heeft op bovenwaarde (rekening houdend met condensatie) een energie inhoud van 35,17 MJ per m³ . Delen we de 57.600 MJ door 35,17 dan komen we uit op een verbruik van 1637 m³ gas per jaar.
Milieu aspect: CO2 uitstoot per jaar voor woning- en tapwaterverwarming;
water/water warmtepomp = 0,6 kengetal CO2 elektra** x 3800 = 2280 kg
lucht/water warmtepomp = 0,6 kengetal CO2 elektra** x 4386 = 2631 kg
CV – ketel = 1,76 kengetal aardgas x 1637 m³ x 15 jaar = 2881 kg
**Dit kengetal (0,6) is bepaald door de overheid en gaat nog uit van stroom opgewekt door een ouderwetse centrale, als hiervoor groene stroom (wind / zon) gebruikt wordt is er natuurlijk veel minder tot geen uitstoot.
Aanschaf van de warmtebron (zonder het afgifte systeen, dat is immers in alle gevallen nodig)
1. Combiwarmtepomp water/brinewater van 6 kW + gesloten bron van 5 kW + montage = 6000 + 3000 + 1000 = 9000 euro
2. Lucht/water (split unit) warmtepomp buitenunit + combi binnenunit + montage is totaal: 8000 euro
3. HR CV ketel + rookgasavoer + montage = 2500 euro
Over 15 jaar gerekend verbruik en aanschaf (geen koeling):
1. Combi warmtepomp water/brinewater 9000 euro aanschaf
Verbruik 15 jaar x 3800 kWh x (prijs 2011) 0,19 euro = 10.830 euro
Totaal dus 10000 en 10830 = 19.830,- euro
2. Lucht/water warmtepomp 8000 euro aanschaf
Verbruik 15 jaar x 4386 x 0,19 euro = 12.500 euro
Totaal dus 8000 + 12500 = 20.500 euro
3. HR CV-ketel 2500 euro aanschaf
Verbruik 15 jaar x 1637 m³ gas x (prijs 2011) 0,66 euro = 16.206 euro
totaal 18.706 euro.
*In bovenstaand voorbeeld is subsidie (bestaande bouw) voor de warmtepomp niet mee gerekend, ontvangt u deze dan komt de warmtepomp nog voordeliger uit, bovendien is in het voorbeeld gewoon de huidige energieprijs opgenomen, in de toekomst gaat de prijs van aardgas waarschijnlijk meer stijgen dan de prijs van electra.Ook is in het voorbeeld het jaar COP realistisch gekozen, deze kan in de praktijk best gunstiger uitvallen.
Pakken we nu het aspect koeling erbij (500 uur / 18 graden door de vloer):
1. Combi warmtepomp water/brinewater, meerprijs pasieve koeling uitvoering 1000 euro
Hierbij gaat u met bodemwater koelen (zie elders op deze site) alleen een pompje draait 500 uur x 15 jaar x 100 W (pompje) = 750 kWh. 750 kWh x 0,19 (stroomprijs 2011) = 143 euro.
Het 15 jaar totaal komt voor de Combi warmtepomp water/brinewater nu op 19.830 + 1000 + 143 = 20.973,-- euro.
2. Lucht/water warmtepomp, deze kan alleen actief koelen. Bij bovenstaande water/brinewater gingen we uit van 500 uur koelen met het bron vermogen van 5 kW = 2500 kWh. Gerekend met een COP van 3 hebben we dus 2500 : 3 = 833 kWh x 15 jaar = 12.500 kWh nodig. Dat geeft een 15 jaar koel verbruik van 12.500 x ,19 euro = 2.375 euro.
Het 15 jaar totaal van de lucht/water warmtepomp komt dus op 20.500 + 2.375 = 22.875,-- euro
3. De CV ketel kan uiteraard niet koelen. Willen we koelen dan hebben we een airco nodig, laten we een er een kopen van 1000 euro + montage = 1600 euro. Om het zelfde koelvermogen van 2500 kWh te krijgen met een COP van 2,5 gebruiken we uit het net 2500 : 2,5 = 1000 kWh per jaar x 15 jaar = 15.000 kWh (x 0,19 euro) = 2850 euro
Het 15 jaar totaal van de HR ketel + airco unit komt dus op 18.706 + 1600 + 2850 = 23.156 euro
U ziet de water/water (brine) warmtepomp is op den duur het voordeligst, daarbij komt nog dat een gesloten bron 30 jaar mee gaat, dus als u na 15 jaar de warmtepomp gaat vervangen voor een nieuwe, pakt het nog voordeliger uit!
Attentie het betreft hier een voorbeeld, zoals gezegd is elke situatie op zich staand. Bovenstaande berekening geeft echter wel een realistisch beeld / verhouding. |
Hoeveel stroom gaat mijn warmtepomp gebruiken?
|
Allereerst moet u dan weten welk vermogen warmtepomp in uw woning/gebouw nodig is.
 Als het goed is heeft uw installateur een transmissieberekening gemaakt. Een transmissie berekening is een berekening die aangeeft hoeveel energie er nodig is om uw woning/gebouw te verwarmen. In die berekening zitten alle gegevens van uw woning/gebouw , dus o.a. isolatie waarde / glas oppervlak / soortglas, soort dak enz. Uit deze berekening volgt een warmtepompvermogen.
Maar stel dat u geen transmissie berekening heeft, dan kunt u voor een goed geïsoleerd nieuwbouw huis ook tijdelijk dit uitgangspunt gebruiken:
Totaal te verwarmen vloeroppervlak x 50* Watt = benodigd warmtepomp vermogen bij 80% inzet.
Als u in uw woning/gebouw een ventilatiesysteem krijgt dat warmte terugwint (WTW) kunt u volstaan met vloeroppervlak x 40* Watt = benodigd warmtepomp vermogen bij 80% inzet.
Laten we een voorbeeld maken.
Woning:
Begane grond = 8 x 6 m = 48 m²
1e verdieping = 8 x 6 m² = 48 m²
zolder (ook slaapkamer) = 5 x 6 m² (shuindak) = 30 m²
totaal: 48 + 48 + 30 = 126 m² te verwarmen vloeroppervlak.
126 m² x het kengetal van 50 W (er komt geen WTW) = 6300 Watt
Benodigd is dus een warmtepomp met een vermogen van 6300 Watt = 6,3 kW (kilowatt) bij 80% inzet.
Voor Nederland geldt het volgende bij 80% inzet:
(Dit gemiddelde komt uit statistieken, natuurlijk verschilt dit in de praktijk per gebruiker, gezinsgrote enz.)
Voor woning verwarming draait een toestel 2000 vol lasturen
Voor tapwater verwarming draait een toestel 500 vol lasturen
2000 uur x 6,3 kW = 12.600 kWh, verwarmen doen we met een COP van 4, dus delen door 4 = 3150 kWh uit het net
Verder weten we dat een inzet van 80% warmtepomp vermogen een jaar dekking heeft van 97%
Dus de 12.600 kWh zijn 97%, 100% is dus (12.600 delen door 97 en dan x 100) 12989 kWh.
De 3 % die de compressor niet doet is dus 12989 - 12600 = 389 kWh welke gedaan wordt door het Element.
500 uur x 6,3 kW = 3150 kWh, tapwater verwarmen doen we met een COP van 3, dus delen door 3 = 1050 kWh
We tellen nu op: voor verwarmen (compressor) 3150 kWh + (element) 389 kWh = tapwaterverwarming 1050 kWh.
Theoretisch jaarverbruik in dit voorbeeld is dus ca: 4589 kWh (x 19 euro cent = 872 euro)
Nog even voor de lol (stel nu dat u een HR cv-ketel zou hebben in plaats van een warmtepomp):
Afgegeven naar de installatie is dus 2000 uur x 6,3 kW (verwarming), 500 uur x 6,3 kW (tapwater) en 389 kWh (bijverwarming)
Totaal afgegeven aan de installatie is dus: 12600 + 3150 + 389 = 16139 kWh.
Elektra heeft een energie inhoud van 3,6 MJ per kWh
16139 MJ x 3,6 = 58100 MJ is er nodig per jaar.
Totaal afgeven vermogen dat nodig is 58100 MJ
Een HR-ketel heeft een jaarrendement van 90% dus moeten we meer toevoegen om aan een afgifte te komen van 58100 MJ.
58100 MJ gedeeld door 0,9 (rendement) = 64555 MJ aan aardgas hebben we nodig dan.
Aardgas heeft een energie inhoud van 35,17 MJ (bovenwaarde) per m³
64555 gedeeld door 35,17 = 1835 m³ aardgas zou nodig zijn voor deze woning als we een HR cv-ketel zouden installeren
1835 m³ x 0 ,66 euro = 1211,- euro .
Besparing op energiekosten (in dit voorbeeld) per jaar bij toepassing warmtepomp (t.o.v. HR-ketel) 1211 - 872 = 339,- euro |
Conclusie m.b.t. het besparen
|
We zien dus dat hoe groter uw woning, uw eerder u een warmtepomp terug verdient.
Dat is ook logisch, een grotere woning vergt immers meer energie om deze te verwarmen, dus u bespaart ook meer.
Nog even een snelle 'bij benadering' rekensom (iets minder in details dan bovenstaand)
Woning met 6 kW warmtepomp en 2500 draaiuren = afgegeven 15.000 kWh x 3.6 = 54000 MegaJoule
Jaar COP gemiddeld 4 = 15.000 kWh : 4 = 3.750 kWh x 0,19 eurocent = 712, 50 euro jaar energie rekening.
Met HR CV ketel wordt dit: Nodig 54000 Mega Joule, jaar rendement van een HR 107 = 90%, dus uit het net moet komen 60000 Mega Joule aan gas, delen door de engie inhoud op bovenwaarde van Aardgas (Slochteren) 35,17 MJ per m³ = 1705 m³ aardgas per jaar x de kuub prijs van 0,66 euro (gemiddeld 2011) = 1125 euro. De jaarbesparing is dus 1125 minus 712 = 413 euro.
Ten opzichte van een HR-ketel bespaar je dus 712 : 1125 = 0,63 = 37 % aan energie kosten
Nog een voorbeeld; nu een groter vermogen / grotere woning:
Woning met 17 kW Warmtepomp en 2200 draaiuren; afgegeven 17 x 2200 = 37400 kWh x energie inhoud elektra 3,6 MJ/kWh = 134640 MJ, Jaar COP gemiddeld 4 = 37400 : 4 = 9350 kWH x 0,19 euro = 1776 euro per jaar aan energie kosten.
Met HR CV ketel wordt dit: Nodig 134640 Mega Joule, jaar rendement van een HR 107 = 90%, dus uit het net moet komen 149600 Mega Joule aan gas, delen door de engie inhoud op bovenwaarde van Aardgas (Slochteren) 35,17 MJ per m³ = 4253 m³ aardgas per jaar x de kuub prijs van 0,66 euro (gemiddeld 2011) = 2897 euro. De jaarbesparing is dus 2897 minus 1776 = 1121 euro.
Ten opzichte van een HR-ketel bespaar je dus 1776 : 2897 = 0,62 = 38 % aan energie kosten
In deze snelle 'bij benadering' rekensom is geen rekening gehouden met koelen. Voordeel van de water/water(brine warmtepomp is natuurlijk ook nog dat je voor heel weinig kosten kan koelen (zie elders op deze pagina). |
Berekenen van de flow
|
|
Eerst wat gegevens;
c = Soortelijke warmte, deze is voor:
Bij water = c (Soortelijke warmte = 4190 J/kg.K
Bij water met 10% MPG (beveiligd tot -3,7°C) ( Mono Propylene Glycol) c = 4041 J/kg.k
Bij water met 30% MPG (beveiligd tot -13,75°C) ( Mono Propylene Glycol) c = 3796 J/kg.k
Bij water met 10% MEG (beveiligd tot -3,7°C) ( Mono Ethylene Glycol) is c = 3939 J/kg.k
Bij water met 30% MEG (beveiligd tot -13,75°C) ( Mono Ethylene Glycol) is c = 3591 J/kg.k
p = soortelijke massa, deze is voor water 998 kg/m³
Bij water met 10% MPG 1015 kg/m³
Bij water met 30% MPG 1038 kg/m³
Bij water met 10% MEG 1020 kg/m³
Bij water met 30% MEG 1053 kg/m³
Dan de formule:
Φ vermogen
qv = --------------------- = .... (m³/s)
ρ x c x (Delta T)
In deze formule stelt voor:
qv Volumestroom [m³/seconde]
Φ Vermogen [Watt]
ρ Soortelijke massa glycolwater 30% 1065 [kg/m3]
c Soortelijke warmte glycolwater 30% 3662 [Joule/(kg.K)]
Delta T (Temperatuur in [K] – Temperatuur uit [K])
Voorbeeld:
Voor een warmtepomp met een afgegeven vermogen van 10 kW en een COP van 5 willen we een gesloten bron toepassen gevuld met water voorzien van 30% MPG wat moet de flow van de bron zijn indien we willen draaien met een delta T van 4 °C?
Antwoord:
Energie uit de bron + toegevoegde energie (compressor) = afgegeven energie
Afgegeven vermogen (in kW) : toegevoegd vermogen (in kW) = COP
We gaan nu eerst het bronvermogen bepalen:
10 kW afgegeven : COP 5 (rendement) = toegevoegd vermogen 2 kW
Deze 2 kW komt uit het Elektriciteitsnet, 10 kW minus deze 2 kW = 8 kW welke dus het bronvermogen is.
Nu gaan we de formule invullen:
8000 Watt (Φ vermogen)
qv = -------------------------------------------- = .... [m³/s]
3796 J/kg.k x 1038 kg/m³ x 4K
Wordt dus 8000 delen door 15760992 = 0,0005075 m³/s
x 3600 = 1,827 m³/h flow over de bron
Nu nog even de flow over het afgiftesysteem, bij een delta t van 5 °C en gewoon water:
10000 Watt (Φ vermogen)
qv = -------------------------------------------- = 0,000478 [m³/s] = 1,72 m³/h
4190 J/kg.k x 998 kg/m³ x 5K
|
Tabel energie inhoud
|
| Brandstof : |
Energie inhoud : |
| aardgas (slochteren) |
35,17 MJ/m3 (boven waarde) |
| Propaan |
50MJ/Kg / of 25,1 MJ/liter |
| Propaan (gasvormig) |
97,77 MJ/ m3(n) |
| Butaan |
29,25 MJ/l |
| HBO I/II (Huis Brand Olie) |
38,3 MJ/l of 42,3 MJ/kg |
| Petroleum/haardolie |
38 MJ/l of 46,5 MJ/Kg |
|
|
|
|
|
